Question

7．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16$\sqrt{3}$，则a=4．

Answer 1

分析 由正棱锥的体积公式得a•$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=16$\sqrt{3}$，由此能求出a的值．

解答 解：∵正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16$\sqrt{3}$，
∴a•$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$=16$\sqrt{3}$，
整理得a³=64，
解得a=4．
故答案为：4．

点评 本题考查正三棱锥的棱长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意棱锥的体积公式的合理运用．