Question

12．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-1}$+（5x-4）⁰．

Answer 1

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x范围即可得出．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{x-1≠0}\\{5x-4≠0}\end{array}\right.$，解得x范围即可得出．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得x≥-1，∴此函数的定义域为{x|x≥-1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{x-1≠0}\\{5x-4≠0}\end{array}\right.$，解得x≥$\frac{1}{2}$，x≠1，x$≠\frac{4}{5}$．
∴函数的定义域为{x|x≥$\frac{1}{2}$，x≠1，x$≠\frac{4}{5}$}．

点评 本题考查了函数的定义域、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．