题目内容
正方形ABCD与ABEF的边长都为a，若二面角E-AB-C的大小为30°，则EF与平面ABCD的距离为 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：EF与平面ABCD的距离即为点到到平面ABCD的距离．
解答：
解：如图，作EO⊥平面ABCD，连结BO，
∵二面角E-AB-C的大小为30°，
正方形ABCD与ABEF的边长都为a，
∴∠EBO=30°，BE=a，
∴EF与平面ABCD的距离即为点到到平面ABCD的距离EO，
∵EO=
BE=
a，
∴EF与平面ABCD的距离为
a．
故答案为：
a．
∵二面角E-AB-C的大小为30°，
正方形ABCD与ABEF的边长都为a，
∴∠EBO=30°，BE=a，
∴EF与平面ABCD的距离即为点到到平面ABCD的距离EO，
∵EO=
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| 1 |
| 2 |
∴EF与平面ABCD的距离为
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查直线到平面的距离的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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