题目内容

在边长为1的正方形ABCD中，若E是CD的中点，则
AD
•
BE
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：
BE
=
BC
+
CE
=
AD
+
CE
，而
AD
⊥
CE
，所以
AD
•
CE
=0，所以便可得到
AD
•
BE
=1．
解答： 解：如图，
AD
•
BE
=
AD
•(
BC
+
CE
)=
AD
2+0=1．

故答案为：1．
点评：考查向量的加法运算，相互垂直的两非零向量的数量积为0，以及数量积的运算．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，已知圆的方程为x2-8xcosθ+y2-6ysinθ+7cos2θ+8=0，在以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，有点A（2，0）
（Ⅰ）求圆心轨迹的普通方程C；
（Ⅱ）若点P在曲线C上，求|PA|的取值范围．
在研究关于曲线C：
x4
16
-y2=1的性质过程中，有同学得到了如下结论①曲线C关于原点、x，y轴对称 ②曲线C的渐近线为y=±
x
2
 ③曲线C的两个顶点分别为（-2，0），（2，0）④曲线C上的点到原点的最近距离为2．上述判断正确的编号为
 
．
两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
3n-1
n+7
，则
a7
b7
=
 
．
直线l：y=2x+b与抛物线C：y=
1
2
x2相切于点A，
（1）求实数b的值
（2）求以点A为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
为了测定不能到达底部的铁塔的高PO，可以有哪些方法？
已知A（-5，0），B（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
4
9
，若设点M（x，y），则点M的轨迹方程为
 
．
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b2=11．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
an
bn
}的前n项和Sn．
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；
（2）在给出的坐标系中利用五点法画出y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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