已知4个数成等差数列.它们的和为20.中间两项之积为24.求这个4个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知4个数成等差数列，它们的和为20，中间两项之积为24，求这个4个数．

分析由题意可设：设此四个数分别为：a-3d，a-d，a+d，a+3d．可得：a-3d+a-d+a+d+a+3d=20，（a-d）（a+d）=24．解出即可得出．

解答解：设此四个数分别为：a-3d，a-d，a+d，a+3d．
由题意可得：a-3d+a-d+a+d+a+3d=20，（a-d）（a+d）=24．
解得a=5，d=±1．
∴这四数为2，4，6，8或8，6，4，2．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图，AC₁是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线．
（1）求证：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
（2）求证：直线AC₁⊥直线BD．

19．

如图，已知点P是圆O外一点，过P做圆O的切线PA，PB，切点分别为A，B，过P做一条割线交圆O于E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H．
（1）求证：四点O，A，P，B共圆；
（2）求证：PB²=2ED×DF．

16．若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（　　）

3．（1）在极坐标系中，求过极点，倾斜角是$\frac{π}{3}$的直线的极坐标方程
（2）在极坐标系中，求圆心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半径为3的圆的极坐标方程
（3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲线C的直角坐标方程．

13．若椭圆$\frac{{y}^{2}}{100}+\frac{{x}^{2}}{36}$=1上一点P到焦点F₁的距离等于6，点P到另一个焦点F₂的距离是（　　）

20．下列4个命题：
①命题“若x²-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-x≠0”；
②若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题；
③若p：x（x-2）≤0，q：log₂x≤1，则p是q的必要不充分条件；
④若命题p：存在x∈R，使得2^x＜x²，则?p：任意x∈R，均有2^x≥x²；
其中正确命题的个数是（　　）

17．已知抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF倾斜角为135°．

18．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，则m的取值范围是（　　）

试题分类