题目内容
16．若奇函数f（x）在[1，3]上是增函数，且最小值是1，则它在[-3，-1]上是（ ）| A． | 增函数，最小值-1 | B． | 增函数，最大值-1 | C． | 减函数，最小值-1 | D． | 减函数，最大值-1 |
分析 由奇函数在对称区间上的单调性相同及f（-x）=-f（x）得到结论．
解答 解：由奇函数在对称区间上的单调性相同，∴f（x）在[-3，-1]上是增函数
又∵f（-1）=-f（1）=-1，函数f（x）在[-3，-1]上是增函数，最大值-1
故选：B．
点评 本题主要考查奇偶性和单调性的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
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1．f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=2x（1-x），则$f（-\frac{1}{2}）$=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 若“p或q”为假命题，则“p且q”为真命题 | |
| C． | 命题“存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0” | |
| D． | 命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题 |