题目内容

18．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．1＜m＜8C．m＞8D．0＜m＜1或 m＞8

分析 由已知求出a=2，b=4．由此能求出m的取值范围．

解答 解：∵a，b，a+b成等差数列，
∴2b=2a+b，即b=2a．①
∵a，b，ab成等比数列，
∴b2=a2b，即b=a2（a≠0，b≠0）．②
由①②得a=2，b=4．
∵$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，∴0＜logm8＜1，
∴m＞1．
∵logm8＜1，即logm8＜logmm，
∴m＞8．
故选：C．

点评 本题考查实数值的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列、对数的性质的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
8．已知4个数成等差数列，它们的和为20，中间两项之积为24，求这个4个数．
9．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x； 
②f（x）=x2-1； 
③f（x）=sinx；
④f（x）=cosx
⑤f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-2x+2}$
其中是“倍约束函数”的有 ①⑤．（将符合条件的函数的序号都写上）
6．已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间$[{-1，\frac{1}{2}}]$上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
13．命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的逆命题是若2a＞2b-1，则a＞b．
4．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的个数是．（　　）
①若ab＞c2，则$C＜\frac{π}{3}$
②若a+b＞2c，则$C＜\frac{π}{3}$
③若a3+b3=c3，则$C＜\frac{π}{2}$
④若（a+b）c＜2ab，则$C＞\frac{π}{2}$
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则$C＞\frac{π}{3}$．
A．1B．2C．3D．4
11．已知椭圆方程为 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，P为椭圆上动点，Q（4，0）是X轴上的定点，M是PQ的中点，当点P在椭圆上运动时
（1）写出该椭圆的参数方程 
（2）求M的轨迹的参数方程．
8．已知各顶点都在同一个球面上的正三棱柱的高为4，体积为12$\sqrt{3}$，则这个球的表面积为32π．
9．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|y=$\sqrt{1-x}$}，那么M∩N=（　　）
A．[-2，1]B．（-2，1）C．（-2，1]D．{-2，1}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网