题目内容

2．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）
A．1998立方尺B．2012立方尺C．2112立方尺D．2324立方尺

分析 根据周长求出城堡的底面半径，代入圆柱的体积公式计算．

解答 解：设圆柱形城堡的底面半径为r，则由题意得2πr=48，∴r=$\frac{48}{2π}$≈8尺．又城堡的高h=11尺，
∴城堡的体积V=πr2h=π×64×11≈2112立方尺．
故选：C．

点评 本题考查了圆柱的体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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10．每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，2016年春节期间，小张在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．
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求证：（1）AP∥平面C1MN；
（2）平面B1BDD1⊥平面C1MN．
7．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第七《盈不足》有一道关于等比数列求和试题：“今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是：今有蒲生1日，长3尺．莞生1日，长1尺．蒲的生长逐日减其一半，莞的生长逐日增加1倍，问几日蒲（水生植物名）、莞（植物名）长度相等．试估计3日蒲、莞长度相等（结果采取“只入不舍”原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010）
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12．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和棱CC1的中点．求证：EB1∥DF，ED∥B1F．（提示：设G是DD1的中点，分别连接EG，GC1）

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