我国数学史上有一部堪与欧几里得媲美的书.这就是历来被尊为算经之首的.其中卷第五有一道关于圆柱体的体积试题:今有圆堡.周四丈八尺.高一丈一尺.问积几何?其意思是:含有圆柱形的土筑小城堡.底面周长是4丈8尺.高1丈1尺.问它的体积是多少?若π取3.估算小城堡的体积为( )A．1998立方尺B．2012立方尺C．2112立方尺D．2324立� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）

A．

1998立方尺

B．

2012立方尺

C．

2112立方尺

D．

2324立方尺

分析根据周长求出城堡的底面半径，代入圆柱的体积公式计算．

解答解：设圆柱形城堡的底面半径为r，则由题意得2πr=48，∴r=$\frac{48}{2π}$≈8尺．又城堡的高h=11尺，
∴城堡的体积V=πr²h=π×64×11≈2112立方尺．
故选：C．

点评本题考查了圆柱的体积计算，属于基础题．

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[-2，0）∪（0，1）

[-2，0）∪（0，1]

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