设$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x-2\;.x≥5\\ f[{f(x+6)}].x＜5\end{array}\right.$.则f(1)=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2\;，x≥5\\ f[{f（x+6）}]，x＜5\end{array}\right.$，则f（1）=3．

分析利用分段函数的性质求解．

解答解：∵$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-2\;，x≥5\\ f[{f（x+6）}]，x＜5\end{array}\right.$，
∴f（1）=f[f（7）]=f（5）=3．
故答案为：3．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案

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3．已知函数f（x）=lnx-x³与g（x）=x³-ax的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（　　）

20．单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|=5，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=$\sqrt{2}$c，且A=C+$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

17．运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为15．

4．随机变量a服从正态分布N（1，σ²），且P（0＜a＜1）=0.3000．已知a＞0，a≠1，则函数y=a^x+1-a图象不经过第二象限的概率为（　　）

1．已知函数f（x）=x+alnx，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，2]时，都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y=f（x）相切？并说明理由．

2．我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》，其中卷第五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算小城堡的体积为（　　）

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