题目内容
7．求下列函数的定义域：（1）y=$\frac{\root{3}{{x}^{2}-1}}{x-6}$．
（2）y=（x-3）0+$\sqrt{1+x}$．
分析 （1）由分母不为0知x-6≠0；
（2）由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x-3≠0}\\{1+x≥0}\end{array}\right.$．
解答 解：（1）由题意得，x-6≠0，
故函数y=$\frac{\root{3}{{x}^{2}-1}}{x-6}$的定义域为{x|x≠6}；
（2）由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x-3≠0}\\{1+x≥0}\end{array}\right.$，
解得，x≥-1且x≠3；
故函数y=（x-3）0+$\sqrt{1+x}$的定义域为{x|x≥-1且x≠3}．
点评 本题考查了函数的定义域的求法．
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