题目内容


已知函数f(x)=x2-2ax+2,x∈[-3,3].

(1)当a=-5时,求f(x)的最大值和最小值;

(2)求实数a的取值范围,使yf(x)在区间[-3,3]上是单调函数.


[解析] (1)当a=-5时,f(x)=x2+10x+2=(x+5)2-23,x∈[-3,3],

又因为二次函数开口向上,且对称轴为x=-5,

所以当x=-3时,f(x)min=-19,

x=3时,f(x)max=41.

(2)函数f(x)=(xa)2+2-a2的图像的对称轴为xa,因为f(x)在[-3,3]上是单调函数,

所以a≤-3或a≥3.


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