题目内容

将直线3x-4y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切,则实数λ的值为(  )
A、-3或7B、-2或8
C、0或10D、1或11
考点:圆的切线方程
专题:直线与圆
分析:由题意可得平移后所得直线为 3x-4y+λ+3=0,根据圆心(1,2)到直线3x-4y+λ+3=0的距离等于半径,可得
|3-8+λ+3|
9+16
=1,由此解得λ的值.
解答: 解:将直线3x-4y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线为 3x-4y+λ+3=0,
再根据它与圆x2+y2-2x-4y+4=0(即:(x-1)2+(y-2)2=1)相切,
可得圆心(1,2)到直线3x-4y+λ+3=0的距离等于半径,
|3-8+λ+3|
9+16
=1,解得 λ=-3 或λ=7,
故选:A.
点评:本题主要考查函数的图象的平移规律、直线和圆相切的性质,嗲到直线的距离公式的应用,属于基础题.
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