题目内容
将直线3x-4y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切,则实数λ的值为( )
| A、-3或7 | B、-2或8 |
| C、0或10 | D、1或11 |
考点:圆的切线方程
专题:直线与圆
分析:由题意可得平移后所得直线为 3x-4y+λ+3=0,根据圆心(1,2)到直线3x-4y+λ+3=0的距离等于半径,可得
=1,由此解得λ的值.
| |3-8+λ+3| | ||
|
解答:
解:将直线3x-4y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线为 3x-4y+λ+3=0,
再根据它与圆x2+y2-2x-4y+4=0(即:(x-1)2+(y-2)2=1)相切,
可得圆心(1,2)到直线3x-4y+λ+3=0的距离等于半径,
即
=1,解得 λ=-3 或λ=7,
故选:A.
再根据它与圆x2+y2-2x-4y+4=0(即:(x-1)2+(y-2)2=1)相切,
可得圆心(1,2)到直线3x-4y+λ+3=0的距离等于半径,
即
| |3-8+λ+3| | ||
|
故选:A.
点评:本题主要考查函数的图象的平移规律、直线和圆相切的性质,嗲到直线的距离公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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关于x的方程3x=a2+2a在(-∞,1]上有解,则实数a的取值范围是( )
| A、[-2,-1)∪(0,1] |
| B、[-3,-2)∪[0,1] |
| C、[-3,-2)∪(0,1] |
| D、[-2,-1)∪[0,1] |
不等式(
-x)(x-
)>0的解集为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、{x|
| ||||
B、{x|x>
| ||||
C、{x|x<
| ||||
D、{x|x<
|
如果f(x+1)=
,f(1)=1(x∈N),猜想函数f(x)为( )
| 2f(x) |
| f(x)+2 |
A、f(x)=
| ||||
B、f(x)=
| ||||
| C、f(x)=x2+x-1 | ||||
D、f(x)=-
|
等差数列{an}中,a1+a5=6,a6=5,那么a9的值是( )
| A、-7 | ||
| B、7 | ||
C、-
| ||
D、
|