题目内容
【题目】（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）
【答案】（1）因为
，消去参数，得
，即
，
故
极坐标方程为
；
（2）
的普通方程为
，联立、的方程，解得
或
，所以交点的极坐标为
.
【解析】
试题分析：（1） 先根据同角三角函数关系cos2t＋sin2t=1消参数得普通方程：（x－4）2＋（y－5）2＝25 ，再根据
将普通方程化为极坐标方程：（2）将
代入得
得
，也可利用直角坐标方程求交点，再转化为极坐标
试题解析： （1）∵C1的参数方程为
∴（x－4）2＋（y－5）2＝25（cos2t＋sin2t）＝25，
即C1的直角坐标方程为（x－4）2＋（y－5）2＝25，
把代入（x－4）2＋（y－5）2＝25，
化简得：.[Z.X.X.K]
（2）C2的直角坐标方程为x2＋y2＝2y，C1的直角坐标方程为（x－4）2＋（y－5）2＝25，
∴C1与C2交点的直角坐标为（1，1），（0，2）.
∴C1与C2交点的极坐标为.
练习册系列答案
相关题目
【题目】教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数
为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，
，2017年编号为10，以此类推数据如下：
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
Ⅰ
根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程
，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；
Ⅱ根据Ⅰ所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．
其中
，
