题目内容
【题目】设向量 
， 
， 
满足：| |=| |=1， =﹣ 
，＜ ﹣ ， ﹣ ＞=60°，则| |的最大值为（ ）
A.2
B.
C.
D.1
【答案】A
【解析】解：由题意可得| 
|=| 
|=1， = 
，∴1×1×cos＜ ， ＞=﹣ ，∴cos＜ ， ＞= ，∴＜ ， ＞=120°．
＜ ﹣ 
， ﹣ ＞=60°，∴| ﹣ |= 
= 
= 
，
设 
= ， 
= ， 
= ，则 
= ﹣ ， 
= ﹣ ，
= ﹣ ，∵ 
= =3．
∵∠ACB+∠AOB=60°+120°=180°，∴A、O、B、C四点共圆，
∴OC=2R，R为该圆的半径．
△AOC中，由正弦定理可得2R= 
= 
=2，
当且仅当OC是∠AOB的平分线时，取等号，此时，2R=OC，
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(1) 是否有
的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.
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（
,其中
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