题目内容

已知条件p:log2(x-1)<1;条件q:|x-2|<1,则p是q成立的(  )
A、充分必要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据不等式的性质,求出条件p,q成立的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论
解答: 解:由log2(x-1)<1得0<x-1<2,即1<x<3,
由|x-2|<1,得1<x<3,
故p是q成立的充要条件,
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的性质求出p,q的等价条件是解决本题的关键.
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