Question

若随机变量X～B（8，

3

5

），则D（

1

2

X）的值为（　　）

• A、

  12

  5

• B、

  6

  5

• C、

  12

  25

• D、

  24

  25

Answer 1

考点：二项分布与n次独立重复试验的模型

专题：计算题,概率与统计

分析：根据一个变量符合二项分布，根据所给的n和成功概率的值写出X的方差值，

解答： 解：∵随机变量X～B（8，

3

5

），
∴DX=8×

3

5

×

2

5

=

48

25

，
∴D（

1

2

X）=

1

4

×

48

25

=

12

25

．
故选：C

点评：本题考查二项分布的应用，本题是一个基础题，解题的关键是记住符合二项分布的变量的方差的公式和方差间的关系．