题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x-1≥0}，B={x|（x+1）（x-2）≤0}．
（1）求A∩B
（2）求∁U（A∪B）
（1）求A∩B
（2）求∁U（A∪B）
考点：交、并、补集的混合运算,交集及其运算
专题：集合
分析：求出集合A，B，利用集合的基本运算进行求解即可．
解答：
解：（1）由题意得A={x|x-1≥0}={x|x≥1}，B={x|（x+1）（x-2）≤0}={x|-1≤x≤2}．
所以A∩B={x|1≤x≤2}
（2）因为A∪B={x|x≥-1}，
所以∁U（A∪B）={x|x＜-1}
所以A∩B={x|1≤x≤2}
（2）因为A∪B={x|x≥-1}，
所以∁U（A∪B）={x|x＜-1}
点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．
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