题目内容
从集合A={xI1≤x≤10，x∈N}中选出5个数组成A的子集，且这5个数中的任意2个数的和不等于12，则这样的子集个数（ ）
| A、24 | B、32 | C、64 | D、48 |
考点：子集与真子集
专题：集合,排列组合
分析：为了满足和不等于12，先将和等于12放在一组，分两类，利用乘法原理即可求得．
解答：
解：将和等于12放在一组：2和10，3和9，4和8，5和7，10个元素中和为12的正好4对，
∵此子集中任何两个元素的和不等于12，
∴四对里每对只能取2个数中的1个，
∵选出5个元素构成该集合的一个子集，且此子集中任何两个元素的和不等于12的不同取法有两种：
一是在四对中各取一个，不同的取法有：24=16种；再从1，6中选一个，不同的取法有：C21•24=32种．
二是在四对中选取三对，从选取中的三对中各取一个，在加上1，6，不同的取法有：C43•23=32种．
故这样的不同子集共有：32+32=64个
故选C．
∵此子集中任何两个元素的和不等于12，
∴四对里每对只能取2个数中的1个，
∵选出5个元素构成该集合的一个子集，且此子集中任何两个元素的和不等于12的不同取法有两种：
一是在四对中各取一个，不同的取法有：24=16种；再从1，6中选一个，不同的取法有：C21•24=32种．
二是在四对中选取三对，从选取中的三对中各取一个，在加上1，6，不同的取法有：C43•23=32种．
故这样的不同子集共有：32+32=64个
故选C．
点评：本题主要考查了集合的子集、乘法原理，对于有限制条件的排列组合，先要适当地进行分组，后利用乘法原理
练习册系列答案
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复数z=
，（t∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）
| t-2i |
| 1+2i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
下列说法正确的是（ ）
| A、若a＞b＞0，a＞c则a2＞bc | ||||
B、若a＞b＞c则
| ||||
| C、若a＞b，n∈N*则an＞bn | ||||
| D、若a＞b＞0，则lna＜lnb |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| ||
| x-2 |
| A、（1，+∞） |
| B、[1，2）∪（2，+∞） |
| C、[1，2） |
| D、[1，+∞） |