题目内容
设f（x）=
，且f（x）的图象过点(0，
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）计算f（x）+f（-x）的值．
| 4x |
| 4x+a |
| 1 |
| 2 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）计算f（x）+f（-x）的值．
考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据f（x）的图象过点(0，
)，求出a的值即可；
（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（-x）．
| 1 |
| 2 |
（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（-x）．
解答：
解：（1）∵f（x）=
，且图象过点(0，
)，
∴f（0）=
=
=
，
解得a=1，
∴f（x）=
；
（2）∵f（x）=
，
∴f（x）+f（-x）=
+
=
+
=1．
| 4x |
| 4x+a |
| 1 |
| 2 |
∴f（0）=
| 40 |
| 40+a |
| 1 |
| 1+a |
| 1 |
| 2 |
解得a=1，
∴f（x）=
| 4x |
| 4x+1 |
（2）∵f（x）=
| 4x |
| 4x+1 |
∴f（x）+f（-x）=
| 4x |
| 4x+1 |
| 4-x |
| 4-x+1 |
=
| 4x |
| 4x+1 |
| 1 |
| 1+4x |
=1．
点评：本题考查了求函数解析式的问题，也考查了利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
若曲线C1：ρ=2cosθ与曲线C2：y-mx-m=0有2个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A、（-
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、（-∞，-
|
函数f（x）=min{2
， |x-2|}，其中min{a，b}=
，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
| x |
|
A、（2，6-2
| ||
B、（2，
| ||
C、（4，8-2
| ||
D、（0，4-2
|