已知A.B.C.D.E.F是边长为1的正六边形的6个顶点.在顶点取自A.B.C.D.E.F的所有三角形中.随机取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．(Ⅰ) 求概率P ( X＝),．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机(等可能)取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
(Ⅰ) 求概率P ( X＝)；
(Ⅱ) 求数学期望E ( X )．

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析试题分析：
(Ⅰ) 由题意得取出的三角形的面积是的概率
P ( X＝)＝＝． 7分
(Ⅱ) 随机变量X的分布列为

X
P

所以E ( X )＝×＋×＋×＝． 14分
考点：本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。
点评：求解此类问题时，要分清事件类型，再用相应的概率公式求解；写分布列时，步骤要规范，数据要准确.

练习册系列答案

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	信息技术	生物	化学	物理	数学
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，求随即变量

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	0.050	0.010	0.001
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