题目内容
曲线y=xex在x=1处的切线方程为（ ）
| A、ex-y=0 |
| B、（1-e）x+y-1=0 |
| C、2ex-y-e=0 |
| D、（1+e）x-y-1=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导函数，得到函数在x=1处的导数，然后直接由直线方程的点斜式得答案．
解答：解：由y=xex，得y′=（x+1）•ex，
∴y′|x=1=2e，
又f（1）=e，
∴曲线y=xex在x=1处的切线方程为y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0．
故选：C．
∴y′|x=1=2e，
又f（1）=e，
∴曲线y=xex在x=1处的切线方程为y-e=2e（x-1），
即2ex-y-e=0．
故选：C．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=l的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N，则tan∠ANF=（ ）曲线y=x2+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x2+y2+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
直线y=kx+1与曲线y=ax3+x+b相切于点（1，5），则a-b=（ ）
| A、-2 | B、0 | C、2 | D、6 |
若实数a、b、c、d满足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，-1] |
| C、[-1，1] |
| D、[-1，0] |
已知x，y满足1+cos2（2x+3y-1）=
，则xy的最小值为 （ ）
| x2+y2+2(x+1)(1-y) |
| x-y+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、8-
| ||
B、8-
| ||
| C、8-π | ||
| D、8-2π |
，
，如果
，那么实数
等于
C．
D．