题目内容
直线y=kx+1与曲线y=ax3+x+b相切于点（1，5），则a-b=（ ）
| A、-2 | B、0 | C、2 | D、6 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先根据曲线y=ax3+x+b过点（1，5）得出a、b的关系式，再根据切线过点（1，5）求出k，然后求出x=1处的导数并求出a，从而得到b，即可得到a-b的值．
解答：解：∵y=ax3+x+b过点（1，5），
∴a+b=4，
∵直线y=kx+1过点（1，5），
∴k+1=5，即k=4，
又∵y′=3ax2+1，
∴k=y′|x=1=3a+1=4，即a=1，
∴b=4-a=4-1=3，
∴a-b=1-3=-2．
故选：A．
∴a+b=4，
∵直线y=kx+1过点（1，5），
∴k+1=5，即k=4，
又∵y′=3ax2+1，
∴k=y′|x=1=3a+1=4，即a=1，
∴b=4-a=4-1=3，
∴a-b=1-3=-2．
故选：A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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函数y=cos2x+sinx（x∈[-
，
]）的最大值和最小值分别为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、1，-1 | ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图，Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线x2=2py（p＞0）上，且斜边AB∥x轴，则斜边上的高|CD|=（ ）| A、p | ||
| B、2p | ||
C、
| ||
D、
|
已知直线y=x按向量
平移后得到的直线与曲线y=ln（x+2）相切，则
为（ ）
| a |
| a |
| A、（0，1） |
| B、（1，0） |
| C、（0，2） |
| D、（2，0） |
若函数y1=sin2x1-
（x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1）处的切线斜率为1，则
的最小值是（ ）
| 8a+b |
| ab |
| A、10 | ||
B、9
| ||
| C、18 | ||
D、10
|
曲线y=xex在x=1处的切线方程为（ ）
| A、ex-y=0 |
| B、（1-e）x+y-1=0 |
| C、2ex-y-e=0 |
| D、（1+e）x-y-1=0 |
已知定义在R上函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（
）x-
，则f（2014）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
，选择
和另一座山的山顶
为测量观测点，从
点的仰角
，
点的仰角
以及
；从
点测得
，已知山高
m，求山高
.