题目内容
已知a，b为不相等的两正数，且a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（1，
| ||
C、（
| ||
| D、（1，2） |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：根据题意及立方差公式的展开形式可得出a2+ab+b2=a+b的值，然后可求出ab与a+b的关系式，结合基本不等式即可得出答案．
解答：
解：∵a3-b3=a2-b2，
∴（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）（a+b）
∵a，b为不相等的两正数
∴a2+ab+b2=a+b，
∴（a+b）2-（a+b）=ab，
又0＜ ab＜
∴0＜（a+b）2-（a+b）＜
，
解得，1＜a+b＜
，
故选：B．
∴（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）（a+b）
∵a，b为不相等的两正数
∴a2+ab+b2=a+b，
∴（a+b）2-（a+b）=ab，
又0＜ ab＜
| (a+b)2 |
| 4 |
∴0＜（a+b）2-（a+b）＜
| (a+b)2 |
| 4 |
解得，1＜a+b＜
| 4 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查基本不等式、立方公式的应用，难度不大，注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=-
+
i，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| z |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l⊥α，α⊥β，则l?β，②若l∥α，α∥β，则l?β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β，④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 其中正确命题的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
设△ABC的面积为S，已知S=a2-（b-c）2，则tan
的值为（ ）
| A |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
函数f（x）=ax3+x恰有三个单调区间，则a的取值范围是（ ）
A、（-∞，-
| ||
B、[-
| ||
| C、[0，+∞） | ||
| D、（-∞，0） |
函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列正确的是（ ）
A、y=2sin
| ||
| B、y=2sinπx | ||
C、y=sin
| ||
| D、y=2sin2x |
等差数列{an}的前n项和Sn满足：S13=2184，则3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是（ ）
| A、2013 | B、2016 |
| C、2014 | D、不确定 |
已知双曲线
-
=1，（a＞b＞0），两渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、2或
|