题目内容
“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是 ．（填“真命题”或“假命题”）
考点：复合命题的真假,命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：可求得“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”的逆否命题，利用原命题与其逆否命题是等价命题，判断其逆否命题的真假即可．
解答：
解：∵命题“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”的逆否命题为“?x，y∈R，若x+y=5，则x=2且y=3”，是假命题，
又互为逆否命题的两个命题为等价命题，同真同假，
∴“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是假命题，
故答案为：假命题．
又互为逆否命题的两个命题为等价命题，同真同假，
∴“?x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是假命题，
故答案为：假命题．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查原命题与其逆否命题是等价命题（同真同假），属于基础题．
练习册系列答案
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