题目内容
已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（ ）
| A、α与β相交，且交线平行于l |
| B、α与β相交，且交线垂直于l |
| C、α∥β，且l∥α |
| D、α⊥β，且l⊥β |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．
解答：
解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l?α，所以l∥α，
又n⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，
与m，n异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选：A．
又n⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，
与m，n异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选：A．
点评：本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
设平面α、β，直线a、b，a?α，b?α，则“a∥β，b∥β”是“α∥β”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
其中正确的命题个数为（ ）
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
其中正确的命题个数为（ ）
| A、0 | ||
| B、1 | ||
| C、π | ||
D、
|
已知实数x，y满足
时，z=
+
（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为（ ）
|
| x |
| a |
| y |
| b |
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
| A、3 | B、-6 | C、10 | D、-15 |