题目内容
已知命题p：|1-
|≤2 命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
| x-1 |
| 3 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：解绝对值不等式求出满足p的集合P，解二次不等式求出满足q的信Q，进而根据p是q的必要而不充分条件，可得Q?P，进而得到实数m的取值范围．
解答：
解：解|1-
|≤2得：P=[-2，10]，
解x2-2x+1-m2≤0得：[1-m，1+m]，
若p是q的必要而不充分条件，
则Q?P，
则1-m≥-2且1+m≤10，
解得m≤3，
又由m＞0，
∴实数m的取值范围为（0，3]
| x-1 |
| 3 |
解x2-2x+1-m2≤0得：[1-m，1+m]，
若p是q的必要而不充分条件，
则Q?P，
则1-m≥-2且1+m≤10，
解得m≤3，
又由m＞0，
∴实数m的取值范围为（0，3]
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，二次不等式的解法，绝对值不等式的解法，集合的包含关系，难度不大，属于基础题．
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| 2 |
| x-y |
| 2 |
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| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|