题目内容
已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角α的终边与圆心在原点的单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点A(xA，
)，则sin2α= ．（用数值表示）
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考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：直接利用任意角的三角函数的定义，求出正弦函数以及余弦函数值，通过二倍角的正弦函数求解即可．
解答：
解：角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角α的终边与圆心在原点的单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点A(xA，
)，
由任意角的三角函数的定义可知xA=-
，cosα=-
，sinα=
．
sin2α=2sinαcosα=-2×
×
=-
．
故答案为：-
．
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由任意角的三角函数的定义可知xA=-
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sin2α=2sinαcosα=-2×
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故答案为：-
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点评：本题考查任意角的三角函数的定义的应用，二倍角的正弦函数的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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