题目内容
（本小题满分13分）已知数列
的前
项和为
，数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式； （2）求数列的前项和
；
（3）是否存在非零实数
，使得数列
为等差数列，证明你的结论.
的前项和为，数列满足，.（1）求数列
的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）是否存在非零实数
，使得数列为等差数列，证明你的结论.（1）
（2）
（3）
，使得数列为首项为
，公差为
的等差数列
（2）（3），使得数列为首项为，公差为的等差数列（１）
，
时，
…………………2分
∴
…………………3分
∴是以１为首项，２为公比的等比数列. ∴ …………………4分
（２）∵
∴
…
…………………5分
…
……………………6分
……………………7分
∴
…
…
……9分
（３）设
……………11分
与无关 ………………………12分
∴
∵
∴，使得数列为首项为，公差为的等差数列. ……13分
，时， …………………2分∴
…………………3分∴
是以１为首项，２为公比的等比数列. ∴ …………………4分（２）∵
∴
… …………………5分… ……………………6分 ……………………7分∴
…… ……9分（３）设
……………11分与无关 ………………………12分∴
∵ ∴
，使得数列为首项为，公差为的等差数列. ……13分
练习册系列答案
相关题目
是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：
②
是与
无关的常数.
是其前n项的和，
，证明：
；
的通项为
，求
的各项均为正整数，且
，试证
．
满足
，
是实数）.
，
，求通项
；
，设数列
项和当
时为
，当
时为
，
.
和
中，已知
，其中
且
。
，求数列
的前n项和；
时，数列
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
满足：
令
中，
是其前
项和，若
，
，
，
，则
_______________，
_______________．
满足
，
（
N
），则
的值为 .
中，
，则
的值为多少？