题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
满足
，
是实数）.
（1）若
，
，求通项
；
（2）若
，设数列的前
项和当
时为
，当
时为
，
求证：
.
已知数列
满足，是实数）.（1）若
，，求通项；（2）若
，设数列的前项和当时为，当时为，求证：
.（1）
（2）见解析
（2）见解析（1）解：
得
，又
∴
是首项为
，公比为3的等比数列
∴
∴
…………4分
（2）解法一：设
时，数列为
，
时，数列为
，又
∴
，由
得
，
， ……
……6分
知
与
同号
即与
同号，得
，由
同理当
得
，
∴
∴
…………9分
∴
…………10分
∴
…………12分
又
时 
综上
………14分
（2）解法二： ∴
设时，数列为，
，
7分
设时，数列为 同理
……9分
∴
令
则
（∵
）
∴
① ……11分
再证
即
∵
得证
∴
②
由①、②知 
…………14分
得，又∴
是首项为，公比为3的等比数列∴
∴ …………4分（2）解法一：设
时，数列为，时，数列为，又∴
，由得，， …………6分知
与同号即与
同号，得，由同理当
得， ∴∴
…………9分∴
…………10分∴
…………12分又
时 综上
………14分（2）解法二：
∴设
时，数列为，， 7分设
时，数列为 同理 ……9分∴
令
则 （∵）∴
① ……11分再证
即
∵ 得证∴
②由①、②知
…………14分
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，数列
满足
，
.
的通项公式； （2）求数列
；
，使得数列
为等差数列，证明你的结论.
的首项为
，前
项和为
，且对任意的
，
时，
总是
与
的等差中项.
，
是数列
的前
的公差
，满足
，
，设
，则
的最大值为 
的前n项和为
则
=" " （ ）
}的首项为
=
公比为q,则
…
__________。
中，已知
，
=4，则公差d等于 （ ）
C．- 2 D 3
中，已知
，
，
，若对任意正整数
，有
，且
，则该数列的前2010 项和
（ ）
.
.
.
.