Question

4．从[0，2]之间选出两个数，这两个数的平方和小于1的概率是$\frac{π}{16}$．

Answer 1

分析 首先求出满足条件的区域面积，利用面积比求得概率．

解答 解：由题意，在[0，2]之间选出两个数x，y，
对应区域为边长为2 的正方形，面积为4，
而使这两个数的平方和小于1的区域是半径为1 的圆的面积的$\frac{1}{4}$，如图
由几何概型的公式得到所求概率是$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{4}=\frac{π}{16}$；
故答案为：$\frac{π}{16}$

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为满足条件的区域面积．