题目内容
16．若a＞0，b＞0，且a+b=4则下列不等式中恒成立的是（ ）| A． | a2+b2≥8 | B． | ab≥4 | C． | a2+b2≤8 | D． | ab≤2 |
分析 根据基本不等式的性质求出ab≤4判断出A正确，B，C，D错误．
解答 解：：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=4，故B，D错误，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab≥16-8=8，
故A正确，B，C，D错误；
故选：A．
点评 本题考查不等式的基本性质，解题时要注意均值不等式的合理运用．
练习册系列答案
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7．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供选择的数据：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供选择的数据：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
11．命题p：“?x0∈R“，x0-1≤0的否定￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2-1≤0 | B． | ?x∈R，x2-1＞0 | C． | ?x0∈R，x02-1＞0 | D． | ?x0∈R，x02-1＜0 |
1．从1=12、1+3=22、1+3+5=32、1+3+5+7=42、…，猜想得到1+3+…+（2n-1）=（ ）
| A． | n | B． | 2n-1 | C． | n2 | D． | （n-1）2 |
如图，三棱锥S-ABC中，点M，N，P分别为棱SA，SB，SC的中点，且∠PMN=90°．