题目内容

3．已知i是虚数单位，则复数$\frac{3+i}{1-i}$在复平面内所对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答 解：复数$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3-1+4i}{2}$=1+2i在复平面内所对应的点（1，2）在第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知$f（n）=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…$$+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}$$+…+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{1^2}$（n∈N*），则当k∈N*时，f（k+1）-f（k）等于（　　）
A．$\frac{1}{{（{{k^2}+1}）}}$B．$\frac{1}{k^2}$C．$\frac{1}{{{{（{k-1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$D．$\frac{1}{{{{（{k+1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$
14．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）
A．6B．9C．18D．54
11．已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=-2x垂直的切线，则实数m的取值范围（　　）
A．m＞-2B．m＞2C．$m＞\frac{1}{2}$D．$m＞-\frac{1}{2}$
18．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱体，左右两端均为半球形，按照设计要求中间圆柱体部分的容积为16π立方米，且L≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为1千元，半球形部分每平方米建造费用为$\frac{c}{2}（c＞0）$千元．设该容器的建造费用为y千元．（圆柱体体积公式为V=πr2l，球的体积公式为$V=\frac{4}{3}π{r^3}$，圆柱侧面积公式为S=2πrl，球的表面积公式为S=4πr2）
（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的r．
8．4个人排成一队，其中甲与乙相邻，且甲与丙不相邻的排法有（　　）
A．8种B．12种C．16种D．24种
15．从0，1，2，3，4，5这六个数字中取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数．试问：
（1）能组成多少个不同的四位数？
（2）四位数中，两个偶数排在一起的有几个？（所有结果均用数值表示）
12．已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an-1
（1）求证数列{an-1}是等比数列
 （2）设bn=n•（an-1），求数列{bn}的前n项和Sn．
13．设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜1$，若a3+a5=20，a2a6=64，则S4=（　　）
A．63或126B．252C．120D．63

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网