Question

“a≠2”是“关于x，y的二元一次方程组

ax+2y=3 x+(a-1)y=1

有唯一解”的（　　）

• A、必要不充分条件
• B、充分不必要条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由方程组得y=

a-3

(a-2)(a+1)

，得到a≠2且a≠-1，从而求出a的范围．

解答： 解：由

ax+2y=3 x+(a-1)y=1

有唯一解得：
y=

a-3

(a-2)(a+1)

，
∴a≠2且a≠-1，
∴a≠2”是“关于x，y的二元一次方程组

ax+2y=3 x+(a-1)y=1

有唯一解”的必要不充分条件，
故选：A．

点评：本题考查了充分必要条件，考查了二元一次方程组的解法，是一道基础题．