Question

P是双曲线

x2

16

-

y2

20

=1上的一点，F₁，F₂是双曲线两焦点，且|PF₁|=9，则|PF₂|=

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线的定义直接求解．

解答： 解：∵P是双曲线

x2

16

-

y2

20

=1上的一点，
F₁，F₂是双曲线两焦点，且|PF₁|=9，
∴||PF₂|-9|=8，
解得|PF₂|=17，或|PF₂|=1，
∵|F₁F₂|=12，
∴|PF₂|=1不成立，
∴|PF₂|=17．
故答案为：17．

点评：本题考查双曲线的定义，是基础题，解题时要认真审题，注意不要产生增根．