题目内容

函数y=3cos（2x）+φ的图象关于点（
4π
3
，0）中心对称，那么|φ|的最小值为
 
．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用函数的对称中心，求出φ的值，然后确定|φ|的最小值．
解答： 解：∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（
4π
3
，0）中心对称，
∴y=3cos（2×
4π
3
）+φ=0，
∴φ=
3
2
．
故答案为：
3
2
点评：本题是基础题，考查三角函数中余弦函数的对称性，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知某种型号的电脑每台降价x成（1成为10%），售出的数量就增加mx成（m为常数，且m＞0）．
（1）若某商场现定价为每台a元，售出b台，试建立降价后的营业额y与每台降价x成所成的函数关系式．并问当m=
5
4
，营业额增加1.25%时，每台降价多少？
（2）为使营业额增加，当x=x0（0＜x0＜10）时，求m应满足的条件．
已知a=2-
1
3
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，则a，b，c大小关系是
 
（填序号）．
①a＞b＞c；②a＞c＞b；③c＞a＞b；④c＞b＞a．
在空间直角坐标系中，试在xOy平面内的直线x-2y-3=0上确定一点M，使M到点N（3，5，4）的距离最小，求出点M的坐标．
下面数列中，是等差数列的有（　　）
①4，5，6，7，8，…
②3，0，-3，0，-6，…
③0，0，0，0，…
④
1
10
，
2
10
，
3
10
，
4
10
，…
A、1个B、2个C、3个D、4个
若函数f（x）=
x+1(x≥2007)
2007(x＜2007)
，则f[f（2006）]的值为
 
．
已知f（2x-1）的定义域[1，4]，则f（x）的定义域为
 
，f（2x+1）的定义域为
 
．
已知集合A={y|y=log2x，x∈[
1
16
，16]}，集合B={x|（
1
2
）3x+a＞2x}，集合C={x|m+1≤x＜2m-1}．
（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
若动点M（x，y）到点F（4，0）的距离等于它到直线x+4=0距离，则M点的轨迹方程是（　　）
A、x+4=0
B、x-4=0
C、y2=8x
D、y2=16x

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