已知复数w满足w-1=.则w=( )A．1-iB．-iC．-1+iD．i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知复数w满足w-1=（1+w）i（i为虚数单位），则w=（　　）

A．

1-i

B．

-i

C．

-1+i

D．

i

分析根据复数的代数运算，求出复数w即可．

解答解：∵复数w满足w-1=（1+w）i（i为虚数单位），
∴w=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{{（1+i）}^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i．
故选：D．

点评本题考查了复数的代数运算问题，是基础题目．

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