Question

在各项均为正的数列{a_n}中，已知2a_n=3a_n+1，a₂•a₅=

8

27

，则通项a_n为（　　）

• A、(

  2

  3

  )n
• B、(

  2

  3

  )n-1
• C、(

  2

  3

  )n-2
• D、(

  3

  2

  )n-2

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的定义及其通项公式即可得出．

解答： 解：在各项均为正的数列{a_n}中，∵2a_n=3a_n+1，∴

an+1

an

=

2

3

．
∴数列{a_n}是公比为

2

3

的等比数列，
又∵a₂•a₅=

8

27

，∴a1×

2

3

×a1×(

2

3

)4=

8

27

，
解得a₁=

3

2

．
∴an=a1•qn-1=

3

2

×(

2

3

)n-1=(

2

3

)n-2．
故选：C．

点评：本题考查了等比数列的定义及其通项公式，属于基础题．