Question

将函数y=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的图象，则φ的值为（　　）

• A、

  2π

  3

• B、-

  2π

  3

• C、

  5π

  6

• D、-

  5π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出变换后的函数的解析式，将两个函数化为同名函数，得到所求函数，即可求出φ的值．

解答： 解：∵函数y=sin2x=cos（2x-

π

2

）=cos2（x-

π

4

），
将函数y=sin2x的图象向右平移

π

6

个单位，得到y=cos2（x-

π

6

-

π

4

）=cos（2x-

5π

6

），
即得到y=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的图象．
∴φ=-

5π

6

．
故选：D．

点评：本题考查函数图象的平移，实质上是点的平移，点的位置改变引起所在图形的位置改变，而形状大小没有改变，但函数的解析式发生变化．要提醒学生注意平移方向．