题目内容

已知函数f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log3x，x≥0
．设a=log
1
2
3
，则f（f（a））的值等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、3
D、-2
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：首先判断出a＜0，代入分段函数在x＜0时的解析式求得f（a）=
3
，再代入x≥0时的解析式得答案．
解答： 解：f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log3x，x≥0
．
∵a=log
1
2
3
＜0，
∴f（a）=f(log
1
2
3
)=(
1
2
)log
1
2
3
=
3
，
又
3
＞0，
∴f（f（a））=f(
3
)=log3
3
=
1
2
．
故选：A．
点评：本题考查对数的运算性质，考查了分段函数函数值的求法，关键是判断a的符号，是基础题．
练习册系列答案
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直线y=
3
x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为
 
．
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，
 
．
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A、￢p?￢sB、p?s
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lnx
x
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A、
B、
C、
D、
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1
x-1
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A、1B、2C、3D、4
在各项均为正的数列{an}中，已知2an=3an+1，a2•a5=
8
27
，则通项an为（　　）
A、(
2
3
)n
B、(
2
3
)n-1
C、(
2
3
)n-2
D、(
3
2
)n-2
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、55
B、54
C、75+4
10
D、55+2
10

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