题目内容

14．在下列命题中，真命题是（1）（2）（写出所有真命题的序号）
（1）互为反函数的两个函数的单调性相同；
（2）y=f（x）图象与y=-f（-x）的图象关于原点对称；
（3）奇函数f（x）必有反函数f-1（x）．

分析 （1）根据反函数的单调性之间的关系进行判断，
（2）根据函数对称性的特点进行判断，
（3）利用特殊值复数进行判断即可．

解答 解：（1）互为反函数的两个函数的单调性相同，正确，
（2）y=f（x）图象与y=-f（-x）的图象关于原点对称，正确，
（3）函数f（x）=0是奇函数，但函数f（x）=0没有反函数，
故答案为：（1）（2）

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及反函数的概念和性质，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
4．已知$f（x）=\frac{lnx}{1+x}-lnx，f（x）$在x=x0处取最大值，以下结论：
①f（x0）＜x0 ②f（x0）=x0 ③f（x0）＞x0 ④$f（{x_0}）＜\frac{1}{2}$   ⑤$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$
其中正确的序号为②④．
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．1B．2C．4D．5
2．函数y=tan（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．3πC．$\frac{2π}{3}$D．6π
9．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线交于P（x1，2$\sqrt{2}$），Q（x2，y2）两点，则抛物线的准线方程为x=$\sqrt{2}$-2．
19．已知抛物线C1：y2=4$\sqrt{3}$x的焦点为F，其准线与双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线与抛物线C1在第一象限内的交点的横坐标为$\sqrt{3}$，且△FAB为正三角形，则双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$．
6．若arcsinx-arccosx=$\frac{π}{6}$，则x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
3．若点P是抛物线C：y2=4x上任意一点，F是抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网