某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．1B．2C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

5

分析由三视图知该几何体是一个正方体切去两个三棱锥、一个三棱柱所得的组合体，并画出直观图，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积，

解答解由三视图得该几何体是：
一个正方体切去两个三棱锥、一个三棱柱所得的组合体，
其直观图如图所示：
所以几何体的体积：
V=2×2×2-$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}$×1×1×2-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×$1×2×2-$\frac{1}{2}$×1×2×2=5，
故选：D

点评本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

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