Question

函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以是（　　）

• A、f（x）=x-sinx
• B、f（x）=

  cosx

  x

• C、f（x）=2xcosx
• D、f（x）=x•（|x|-

  π

  2

  ）•（|x|-

  3π

  2

  ）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：通过函数的图象的奇偶性、定义域、验证函数的表达式，排除部分选项，利用图象过（

π

2

，0），和原点，以及函数值的符号，排除选项，即可得到结果．

解答： 解：由图象关于原点对称，则函数是奇函数，
函数图象过原点，排除B，
图象过（

π

2

，0）显然A不正确，
由于x＞

3π

2

时，y＞0，则C不正确，D正确．
故选D．

点评：本题是中档题，考查函数的图象特征，函数的性质，考查学生的识图能力，常考题型．