题目内容
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=3-x | ||
| B、f（x）=x2-3x | ||
| C、f（x）=-x2 | ||
D、f（x）=-
|
考点：函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意知A和C在（0，+∞）上为减函数；B在（0，+∞）上先减后增；D在（0，+∞）上为增函数．
解答：
解：∵f（x）=3-x在（0，+∞）上为减函数，∴A不正确；
∵f（x）=x2-3x是开口向上对称轴为x=
的抛物线，所以它在（0，+∞）上先减后增，∴B不正确；
∵f（x）=-x2在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴C不正确；
∵f（x）=-
在（0，+∞）上y随x的增大而增大，所它为增函数，∴D正确．
故选D．
∵f（x）=x2-3x是开口向上对称轴为x=
| 3 |
| 2 |
∵f（x）=-x2在（0，+∞）上y随x的增大而减小，所以它为减函数，∴C不正确；
∵f（x）=-
| 1 |
| x+1 |
故选D．
点评：本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答．
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已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．下列说法正确的个数为（ ）
（1）高一、一班个子高的学生可以构成集合；
（2）2，3，
，|-
|，-0.5这些数组成的集合有5个元素；
（3）集合{x|xy＜0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
（1）高一、一班个子高的学生可以构成集合；
（2）2，3，
| 6 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
（3）集合{x|xy＜0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以是（ ）
| A、f（x）=x-sinx | ||||
B、f（x）=
| ||||
| C、f（x）=2xcosx | ||||
D、f（x）=x•（|x|-
|