题目内容
2．设曲线f（x）=alnx+b和曲线g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+cx在它们的公共点M（1，2）处有相同的切线，则a+b+c的值为（ ）| A． | 0 | B． | π | C． | -2 | D． | 4 |
分析 利用两曲线有公共点，求出c，b，再利用切线相等，求出a，即可得出结论．
解答 解：由已知，f（1）=b=2，g（1）=1+c=2，∴c=1．
由f′（x）=$\frac{a}{x}$得f′（1）=a，
由g′（x）=$\frac{π}{2}$cos$\frac{πx}{2}$+1，得g′（1）=1，∴a=1，
∴a+b+c=1+2+1=4，
故选D．
点评 本题考查函数的导数，导数的几何意义切线的斜率以及切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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19．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，m⊥n，则n⊥α | B． | 若m⊥α，m⊥n，则n∥α | ||
| C． | 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β | D． | 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β |
14．设$S_n^{\;}，T_n^{\;}$分别是等差数列$\{a_n^{\;}\}，\{b_n^{\;}\}$的前n项和，若$\frac{{S_n^{\;}}}{{T_n^{\;}}}=\frac{n}{2n+1}（n∈{N^*}）$，则$\frac{{a_5^{\;}}}{{b_5^{\;}}}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{19}$ | B． | $\frac{9}{23}$ | C． | $\frac{11}{23}$ | D． | $\frac{5}{13}$ |
已知点P、A、B都在圆 x2+y2=r2上，其中点P的坐标是（1，1），直线PA，PB的斜率分别是k1，k2，且k1•k2=1．