Question

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机询问了50位市民．根据这50位市民

甲部门		乙部门
4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220	3 4 5 6 7 8 9 10	59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 011456 000

（1）分别估 计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的可能性有多少？
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．

Answer 1

考点：茎叶图,分布的意义和作用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）注意到两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25，26两个数．
（2）甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，从而用频率估计概率；
（3）由中位数及标准差分析即可．

解答： 解：（1）两组数字是有序排列的，50个数的中位数为第25，26两个数．
由给出的数据可知道，市民对甲部门评分的中位数为

75+75

2

=75；
对乙部门评分的中位数为

66+68

2

=67；
所以，市民对甲、乙两部门评分的中位数分别为75，67．
（2）甲部门评分数高于90共有5个、乙部门评分数高于90共有8个，
因此，估计市民对甲、乙部门的评分大于90的概率分别为p_甲=

5

50

=0.1，p_乙=

8

50

=0.16，
所以，市民对甲、乙部门的评分大于90的可能性分别为0.1，0.16．
（3）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门评分的中位数．
而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于对乙部门评分的标准差，
说明该市民对甲部门的评分较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低，评价差异较大．

点评：本题考查了样本的数字特征，属于基础题．