题目内容

解关于x的方程：ax2+（1-4a）x-4=0（a≠0）
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：将一元二次方程分解，从而求出x的值．
解答： 解：∵ax2+（1-4a）x-4=0，
∴（ax+1）（x-4）=0，
∴x=-
1
a
或x=4．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，因式分解是常用方法之一，本题属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x，焦点为F，点A（-3，0）．
（1）过点A的直线与抛物线只有一个交点的直线有几条，并写出直线方程；
（2）过焦点的直线l与抛物线相交于B、C两点，且
BF
=2
FC
，求l的方程．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时有f（x）=
4x
x+4
．
（1）判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0成立的实数m的取值范围．
（2）若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=f（4），A=60°，求a、b的值．
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机询问了50位市民．根据这50位市民
甲部门乙部门
4
97
97665332110
98877766555554443332100
6655200
632220		3
4
5
6
7
8
9
10		59
0448
122456677789
011234688
00113449
123345
011456
000
（1）分别估 计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的可能性有多少？
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．
已知△ABC中，∠BAC=90°，SA⊥面ABC，且SA=3，AB=AC=4．
（1）求SC与平面SAB所成角的余弦值；
（2）试判断△SBC的形状，说明理由．
如表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：若热茶杯数
y
与气温
x
近似地满足线性关系，则其关系式是
 
．
气温/℃1813104-1
杯数2434395163
直线y=2x+1关于坐标原点对称的直线方程是
 
．
过点（2，-1）且倾斜角比直线x-3y+6=0的倾斜角大45°的直线方程是
 
．
如图所示，△ABC和△BCE是边长为2的正三角形，且平面ABC⊥平面BCE，AD⊥平面ABC，AD=2
3
．
（1）证明：DE⊥BC；
（2）求三棱锥D-ABE的体积．

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