题目内容
设函数f（x）=x2+|x|+1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：（1）直接利用函数奇偶性的定义判断；
（2）直接利用配方法求函数的最小值．
（2）直接利用配方法求函数的最小值．
解答：
解：（1）由f（-x）=（-x）2+|-x|+1=x2+|x|+1=f（x），
∴函数f（x）为偶函数；
（2）f（x）=x2+|x|+1=(|x|+
)2+
≥1．
∴函数f（x）的最小值为1．
∴函数f（x）为偶函数；
（2）f（x）=x2+|x|+1=(|x|+
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
∴函数f（x）的最小值为1．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断，考查了利用配方法求函数的最值，是基础题．
练习册系列答案
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化简（
+tanα）cosα等于（ ）
| 1 |
| tanα |
| A、tanα | ||
B、
| ||
| C、cosα | ||
D、
|
