题目内容

设全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，则A∩B=
 
．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的值域确定出B，找出A与B的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中y=ex+1≥1，得到B=[1，+∞），
则A∩B=[1，2）．
故答案为：[1，2）
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（　　）
A、80B、84C、96D、104
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为
x=5+at
y=-1-t
 (t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)．
（Ⅰ）若圆C关于直线l对称，求a的值；
（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求a的值．
已知函数f（x）=x3+
5
2
x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=
an(an+1)
2
（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
2Sn
(-2)n(n+1)
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=
1
6
n6+
1
2
n5+
5
12
n4+An2
，…
可以推测，A=
 
．
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为
 
．
已知关于x的二项式（
x
+
a
3x
）n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若a2+b2=
1
2
c2．则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为（　　）
A、2
7
B、3
7
C、2
10
D、3
10

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网