Question

已知：命题α：-2＜x≤4，命题β：-2m+1≤x≤3m-2，若α是β的充分条件，则实数m的范围

 

．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件的定义，建立条件关系即可求出m的取值范围．

解答： 解：∵α是β的充分条件，
∴

-2m+1≤3m-2 3m-2≥4 -2m+1＜-2

，
即

m≥ 3 5 m≥2 m＞ 3 2

，
∴m≥2，
故答案为：m≥2．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，注意端点处等号的取舍问题．