题目内容

∫
π
2
0
4sinxdx=
 
．
考点：定积分
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出被积函数的原函数，直接代入积分上限和积分下限后作差得答案．
解答： 解：
∫
π
2
0
4sinxdx=-4cosx
|
π
2
0

=-4cos
π
2
+4cos0=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了定积分，解答的关键是正确求出被积函数的原函数，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），经过F与B（0，b）的直线与圆x2+y2=
3
4
相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F的直线l交椭圆于M、N两点，求
FM
•
FN
的最值．
设全集U=R，集合A={x|2x＜4}，B={x|log
1
2
x＞0}．
（Ⅰ）求A∩∁UB；
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x＜a+2}，且A∪C=A，求实数a的取值范围．
曲线y=2x2+1在点P（1，3）处的切线方程为
 
．
直线3x-y+6=0的斜率是
 
．
函数y=lg（ax2-x+1）的值域为R，则a的取值范围是
 
．
已知：命题α：-2＜x≤4，命题β：-2m+1≤x≤3m-2，若α是β的充分条件，则实数m的范围
 
．
设a=log0.34，b=4-0.3，c=0.3-2，a，b，c从小到大排列
 
．
函数y=2x2在x=2处的导数是
 
．

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